浅谈高中数学的解题教学

浅谈高中数学的解题教学  

江西省萍乡市湘东中学  刘涛

摘  要：数学解题教学在整个数学教学中占有极其重要的地位。美国数学家哈尔莫斯曾指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏”。在高考数学试卷题中，命题者往往以不同的载体考查数学知识或数学模块，而如何让考生能在有限的时间内捕捉到命题者的意图。这就需要我们能在这个载体上找到解题的关键之处，即题目的题眼。下面，我就对高中数学的解题教学谈谈自己的看法。

关键词：设计问题 解题方法   问题转化

1.精心设计问题，巧妙地引导学生发现问题

一个好的问题在数学活动中的作用是不言而喻的，在解题教学中对学生的思维启动也尤为重要。因此，要精心设计问题，创设问题情景，或引导学生去发现问题，提出问题。这需要教师要有较强的质疑能力和问题设计能力。做到朱熹所说的“读书无疑者，须教有疑；有疑者无疑，至此方是长进”。

在设计问题时，要注意做到以下两方面：一方面，根据波利亚提出的最佳动机原则，导致学生学习最佳动机的是使学生感兴趣的学习材料和问题。教师在教学中的责任应该是使学生相信数学是有趣的，所讨论的问题是有价值的，学生在探索的心智活动中能找到乐趣，这样才能使学生保持旺盛的学习劲头，积极自觉地投入到学习活动中去。 另一方面，在设计问题时，要注意习题的四大功能：教学功能、发展功能、检查功能和思想教育功能。数学习题应使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成和完善合理的认识结构。美国数学教育家波利亚说过，“一个专心的认真备课的教师能够拿一个有意义的但又不太复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”

2.教会学生审题，培养学生思考的习惯。

审题是发现解法的前提，其重要性可用一句话来概括：“问题想得透彻，意味着问题解决了一半”。教师要教会学生怎样去审题，要让学生做到以下几方面：(1)初步的全面理解题意，能清楚地理解全部条件和结论；(2)准确地作出必要的图形，包括示意图；(3)必要时，要把不便进行数学处理的语言化为便于数学处理的语言；(4)预习主要步骤和主要方法；(5)发现比较隐蔽的条件。

命题立意：考查了古典概型、分段函数以及函数的最大值，考查了抽象概括能力，数据处理能力、运算求解能力、应用意识、创新意识及分类讨论思想．出题者的意图是什么呢？我们不难看出，以概率压轴，使多数学生和老师感到意外。抓住了题眼：转化的过程其实是概率。把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，将是是解决问题的基本途径．浏览全文捕捉命题者的意图，找到最佳解决方法。培养学生良好的思考习惯，就应从学生审题这一环节开始抓起，引导学生参与多角度观察，找联系，由表及里抓本质。

3.与学生合作地探索解题途径，训练学生分析问题、解决问题的能力。

教师应引导学生分析解题思路，发现解题规律，恰当地选择解题方法。这就需要教师与学生合作，共同参与，在解决地过程中教师向学生介绍一些探索方法。如：

我总是想方设法将所给的题目同以前会解的某一类题联系起来，尽可能找出所熟悉的

最适合于已知条件的一种解题方法； 试着将所得到的局部结果同最终目标作比较，用这种方法经常检查解题的意图是否合理； 引导学生参与对正误、繁简的辨析，是加深理解知识，优化解题过程的有效举措。

4.一题多解或一法多用，开拓学生思维广度。

数学学习要求学生的思维和头脑反应能力要强，这就要发挥学生的积极主动性，丰富多样的教学方法能有效调动学生参与的热情。课堂教学中教师要根据教学内容选择恰当的教学方法，俗话说教学有法，教无定法，因此，教师要跟着教学内容的变化不断地调整教学方法。目前，数学教学中有多种教学方法，如学习立体几何中线面关系时，可以充分利用教室里的环境、手边的笔和书本搭建空间结构，把抽象的空间问题具体化， 又如要让学生灵活掌握解题方法，变式教学是解决这一问题的有效途径，变式教学法的重点在于解题方法的变化，让学生学会举一反三，主要表现为一题多解、一题多变、多题归一等教学方法! 在讲不等式证明的时候

在教学的过程中，还要培养学生自学的习惯，让他们学会找出这一节的关键词和知识点，让学生提出问题，这样能提高学生学习数学的积极性和主动性! 当学生有了参与的兴趣后，教师要努力为学生创造成功的机会，让学生觉得数学并非那么难学，并及时进行归纳和总结，使学生明白一节课只要掌握一两个定理或公式就可以了，这样就增强了学或公式就可以了，这样就增强了学习的信心!

总之，是否是一堂好的数学习题课和一堂成功的数学解题教学，要看学生是否能积极参与教学过程，思维是否被调动，得到了训练。这完全取决于教师的主导作用。教师只有把学生当成学习的主人，在教学设计和组织中为学生留下思维的时间和空间，给学生创造显示才华的机会，这样才能真正达到解题教学的目的。

参考文献

［1］冯遵凯 . 高中数学高效课堂的构建［J］ .教育教学论坛 , 2012（16）

［2］张波 . 高中数学高效课堂探究［J］ .成功( 教育) , 2011（7）

［3］肖传芳  《解答高考数学题的方法》    数学专页（北师大版），2014（9）